https://mail.google.com/mail/u/0/#inbox/KtbxLrjNbHHBmhzjCClCNtVhQTDxhXxRzL 

ტრიგონომეტრიული ფუნქციები

https://www.youtube.com/watch?v=JEzMB2D-aqI&ab_channel=%E1%83%9E%E1%83%98%E1%83%A0%E1%83%95%E1%83%94%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%90%E1%83%A0%E1%83%AE%E1%83%98%23%E1%83%A2%E1%83%94%E1%83%9A%E1%83%94%E1%83%A1%E1%83%99%E1%83%9D%E1%83%9A%E1%83%90

კუბის შლილი

https://www.geogebra.org/m/ydmfrhcm 

საათი

https://www.geogebra.org/m/gcgg58b9 

https://www.geogebra.org/m/uf2rpcgu

 

 

დამოუკიდებელი წერა                       

თემა: არითმეტიკული პროგრესია

 

1.   იპოვეთ არითმეტიკული პროგრესიის პირველი წევრი, თუ a₁₂=412 და d=15.

 

 

 

 

2.   ამოირჩიეთ მიმდევრობები, რომლებიც არითმეტიკულ პროგრესიას წარმოადგენენ.

1) 1, 66, 7, 98, ...

2) −1, 2, 5, 8, 11, ...

3)  1, 8, 64, ... .

4) 1, 8, 15, 22, 29, 36, ...

 

3.   რას უდრის არითმეტიკული პროგრესიის მე-10 წევრი, თუ a₉=21 და a₁₁=39?

 

 

 

 

4.   არითმეტიკულ პროგრესიაში (a_n): −3, 1, 5, 9, ... . იპოვეთ a₁₁

 

 

 

 

5.   იპოვეთ არითმეტიკული პროგრესიის, რომელიც შედგება ხუთის ჯერადი რიცხვებისაგან, პირველი ხუთი წევრის ჯამი.

 

 

 

 

 

 

 

 

6.   იპოვეთ არითმეტიკული პროგრესიის პირველი ასი წევრის ჯამი, თუ a₁=-12 და d=3.

 

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

 

 

Задание 1

 

Вопрос:

Сколько нужно сахара, чтобы сварить варенье из 10 кг малины, если по рецепту на 4 кг ягод нужно 5 кг сахара?

 

Запишите число:

 ___________________________

 

 

Задание 2

 

Вопрос:

Если набирать на странице по 32 строки, то в книге будет 144 страницы. Сколько страниц будет в книге, если набирать на каждой по 36 строк?

 

Запишите число:

 ___________________________

 

 

Задание 3

 

Вопрос:

Укажите верные утверждения:

 

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

1) Две величины называются обратно пропорциональными, если при уменьшении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз.

2) Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.

3) Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз.

4) Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.

5) Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз.

 

 

Задание 4

 

Вопрос:

Являются ли обратно пропорциональными:

 

Укажите истинность или ложность вариантов ответа:

__ возраст дерева и его высота

__ цена товара и количество купленного товара

__ количество рабочих и время, за которое они выполняют заказ

__ скорость автомобиля и время, за которое он проходит определенный путь

__ возраст человека и длина его кисти

 

 

Задание 5

 

Вопрос:

Аист пролетел 40 км, за это же время лебедь пролетел 50 км. За какое время лебедь пролетит то же расстояние, которое аист пролетел за 4 часа? (результат указать в минутах)                                                

 

Запишите число:

 ___________________________

 

 

Задание 6

 

Вопрос:

Автотуристы за 3 часа проехали с постоянной скоростью 42 км. Какой путь проедут автотуристы за 2 часа 15 минут, двигаясь с той же скоростью?

 

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) 31,5 км

2) 10 км

3) 22,8 км

4) 38 км

5) 56 км

Задание 7

 

Вопрос:

На изготовление 650 тетрадей уходит 55,9 кг бумаги. Сколько бумаги уйдет на 2400 тетрадей?

 

Запишите число:

 ___________________________

 

Задание 8

 

Вопрос:

 Стоимость 7 кг груш такая же, как 10 кг яблок. Сколько килограммов груш можно купить вместо 15 кг яблок?

 

Запишите число:

 ___________________________

 

Задание 9

 

Вопрос:

 За сколько дней выложат стены дома 14 каменщиков, если 5 каменщиков могут это сделать за 70 дней?

 

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) 78

2) 196

3) 50

4) 25

5) 20

 

 

Задание 10

 

Вопрос:

Являются ли прямо пропорциональными:

 

Укажите истинность или ложность вариантов ответа:

__ масса ягод для варенья и масса сахара

__ скорость автомобиля и время, за которое он проходит определенный путь.

__ цена товара и стоимость товара

__ время и пройденный за это время при постоянной скорости путь

__ рост человека и размер его обуви

 

Ответы:

1) (1 б.): Верный ответ: 12,5.;

2) (1 б.): Верный ответ: 128.;

3) (1 б.) Верные ответы: 1; 2; 5;

4) (1 б.) Верные ответы:

          Нет;

          Да;

          Да;

          Да;

          Нет;

5) (1 б.): Верный ответ: 192.;

6) (1 б.) Верные ответы: 1;

7) (1 б.): Верный ответ: 206,4.;

8) (1 б.): Верный ответ: 10,5.;

9) (1 б.) Верные ответы: 4;

10) (1 б.) Верные ответы:

          Да;

          Нет;

          Да;

          Да;

          Нет;

 

 ტესტი

გეომეტრიული პროგრესია

 

 

 

დავალება 1

 

დაასახელეთ გეომეტრიული პროგრესია, რომლის ყველა წევრი უარყოფითი რიცხვებია.

 

ამოირჩიეთ რამდენიმე სწორი პასუხი:

1) b₁=3, q=-2

2) b₁=-3, q=2

3) b₁=-3, q=-2

4) b₁=3, q=2

 

 

დავალება 2

 

რას უდრის გეომეტრიული პროგრესიის პირველი 8 წევრის ჯამი, თუ პირველი წევრი უდრის -2 და მნიშვნელი q უდრის 3?

2) 4750

1) 6560

3) -6560

 

 

Зდავალება  3

 

გეომეტრიული პროგრესიის რამდენიმე წევრის ჯამი, სადაც

b₁=-3 და q=2, ტოლია -45? რას უდრის ამ პროგრესიის წევრთა რაოდენობა

 

ჩაწერე პასუხი:

 ___________________________

 

დავალება 4

 

იპოვეთ გეომეტრიული პროგრესიის პირველი ოთხი წევრის ჯამი, რომელშიც პირველი წევრი უდრის 5, ხოლო მნიშვნელი 2-ს.

ჩაწერე პასუხი:

 ___________________________

 

 

 

დავალება 5

 

 

ჩამოთვლილი გეომეტრიული პროგრესიებიდან მიუთითეთ ის, რომლის პირველი ხუთი წევრის ჯამი უარყოფითი რიცხვია.

1) 1; 3; 9; 27; ...

2) 1; 2; 4; 8; ...

3) -1; 3; -9; 27; ...

4) -1; 2; -4; 8; ...

 

დავალება 6

 

ვიპოვოთ გეომეტრიული პროგრესიის პირველი 7 წევრის ჯამი, თუ b₁=-1 და q=6.

 

ჩაწერეთ რიცხვი:

 ___________________________

 

დავალება 8

 

ვიპოვოთ გეომეტრიული პროგრესიის მნიშვნელი, თუ c₁=1 და S₅=341.

 

1) q=5

2) q=4

3) q=2

4) q=3